「早いもの勝ち」は、
First come first served
と伝えることができます!
例文
・The tickets for the dance show are offered on a first come first served basis.
ダンスショーのチケットは早いもの勝ちで提供されます。
・You can’t reserve seats before the performance. They are on a first come first served basis.
開演前の座席指定はできません。早いもの勝ちです。
・These giveaways are on a first come first served basis.
これらのプレゼントは早いもの勝ちです。